高三數學總復習策略研究

高三復習過程中，如何適應高考形式和命題形式的變化，正確把握高考方向，是教師和學生都迫切需要解決的問題.本文結合教學,談談自已的想法,共同行商榷.

如何進行高三數學復習

一、高考命題方向與科學備考:

高考究竟考什么？

“高考考基礎、考能力、考應用”。即考：“四考能力”和“一個中心”

“四考能力”是指：

1．在基礎中考能力；

2．在綜合中考能力；

3．在應用中考能力；

4．在研究性課題中考能力（或說在新型題中考能力）。

這“四考能力”圍繞著的“一個中心”就是數學思想。

下面以“題型示例”分述：怎樣以數學思想為

中心四考能力：

1．在基礎中考能力

高考命題不再單純地考查基礎知識，而是以基礎知識為載體考能力、考數學思想方法。

“選擇題”和“填空題”是以基礎考能力的主要題型，并且由于考生能力素質相差懸殊，造成傻解與巧解、快與慢的巨大差異，使“選擇、填空”的區分度越來越大，“選擇、填空”成為考生奪取“高分”的關鍵。

2．在綜合中考能力

當今國際數學教育已由“以單純的知識傳授為中心”轉向“以問題解決為中心”?！皢栴}解決”就是綜合能力和創造性能力的問題。沒有綜合便沒有應用，沒有綜合便有創新。因此，在高考問題解決中綜合能力是重點和難點！一進入高三總復習，綜合能力訓練就特別重要。還要特別注意：高考命題專家一再地強調：在知識網絡的交匯點設計試題，在綜合中考查能力，力圖實現全面考查數學基礎和數學素質的目標。

第一，明確高考命題的主干知識及其主要交匯點。

主干知識有八大塊：

舊六塊： （1）．函數；（2）．不等式；（3）．數列；（4）．復數；

（5）．曲線與方程（解幾）；（6）．空間圖形（立幾）；

新二塊：

（7）．向量；（8）．概率與統計。

八塊主干在高考命題中的主要綜合（交匯點）是：“函數、方程與不等式的綜合”、“函數與數列的綜合”、“解析幾何與幾何、代數、三角的綜合”、 “向量的應用”。

第二，數學思想方法是知識綜合的統帥和紐帶，是綜合能力的中心。

在總復習中，要自覺地、及早地自我領悟自我總結數學思想方法，更要善于學習老師關于數學思想方法的評講。

第三，在單元基礎復習中也要進行綜合練習，做到“綜合題、應用題常見面”。

3．在應用中考能力

數學學習的目的全在于應用，所以我們必須“在用中學”，高考命題也必“在用中考”！由于舊教學只講練“單純練習題式的常規試題”，脫離實際，所以考生得了“應用題恐懼癥”！但近年高考命題專家想造成一種“人人愛解應用題，人人快樂應用”、“應用題好解，容易得分”，以便造成一個全民族的數學應用意識，使得中華大眾數學時代迅速到來！因此，今后高考注意考查貼近生活、有社會意義和時代意義的應用題，適當降低難度，立意考查大眾數學。在應用題中主要考查閱讀能力、應用能力和探案能力。

4．在研究性課題中考能力：

高考命題逐年加大考新型題的力度，穩中求新，穩中求改，積極進行新型題的改革試驗，在新型題中考查探究能力。所以我們要加強探究學習，注意新型題的訓練。這些新型題包括：應用題、開放題、探索題及小發現塊題。

二、怎樣進行科學備考？

因為高考命題專家要以數學思想為中心來“四考能力”，所以我們的科學備考也要以數學思想為中心，盯住三個目標：

1．盯住“優化基礎”，建構少而精，最好用的“基礎知識系統”，使基礎知識熟練化和系統化。這里的“優化基礎”與舊辦法的“打基礎”迥然不同，我們強調用數學思想優化基礎，提高思維層次，而不是機械地打基礎。

2．盯住“綜合訓練”、“大眾應用”和“探究新題”，總結與提煉五種數學思想（猜證結合思想、化歸思想、分合思想數形結合思想、函數與方程思想），建構“數學思想方法系統”，使解題策略與方法明確化和系統化。

3．盯住“語言轉換和邏輯表述”，使其數學化和簡明化，學會數學地交流。

考試中心的權威指出：“高考命題要使老辦法復習考不好”！現在就來探討高考復習的“老辦法”和“新辦法”，這是科學備考的主體，其核心是數學學習方法的問題。

什么是“老辦法”？老辦法就是“以基礎知識為中心的機械記憶、機械模仿和機械練習（題海戰術）”，這就是舊社會——工業社會的傳統數學，我們稱它為“機械數學”，它是逝去了的工業社會的產物，而“新辦法”與此相反，“新辦法”是以“問題解決——數學思想”為中心的探究學習，其學習方法是歸納式：

“解題實踐——學習與探究——反省與總結”

它要求學習者主動參與和創造，自我建構“基知系統”和“數學思想方法系統”，并善于學習與吸收老師與解題專家的輔導，自覺地開發智力，學會數學地思維和數學地交流。我們把這種當今信息社會所需要的數學叫做“智能數學”。所以，我提倡高考數學學習的方法就是所述“智能數學”的方法。智能數學解題的口號是“三最”：推理最高，解決最快，表述最簡！

高考問題解決是一種即時性的問題解決，其主要矛盾由過去的“平凡的會與不會的矛盾”發展為“巧解與傻解、快法與慢法的矛盾”。在智能數學看來，不論高考命題如何改變，高考試題的解決都有傻解與巧解、慢法與快法之分。產生這種巨大差別的根源在于考生數學思想的貧困和富有，中學數學思想主要是前述五種數學思想，學習方法的首要問題就是領悟和總結數學思想，開發大腦，即用數學思想武裝自己的大腦，擦亮自己的眼睛。

如果你愿意跟我學，即用“智能數學”的方法進行高三總復習，那么還要做到“四學”：

（1）．“問中學”：

本教程在“知識和方法”的理論學習上，采用“問中學”的方法，明確地提出問1、問2、…… 這也是對你的理論測試，希望你自我歸納，學會抓矛盾抓問題抓住主要問題的學習方法，帶著問題學，掌握理論體系。當你不會了，就要“從頭問起”。

（2）．“例中學”：

本教程設置“范例評注”，供你“例中學”。學習任何學問必須“胸有范例”。本教程各節提供精彩范例，請你特別注意“探路”與“評注”。應該先獨立思考，自我探路，自我評注一番，然后再對照范例中的“探路”與“評注”。

“評注”是自我總結的重要環節，而自我總結是戰勝題海戰術的法寶。每做一題必須總結，題要越做越少而不要越做越多。希望你學習25個題而能會解250個題，不要學習了250個題卻解不出25個題。

（3）．“做中學”：

要努力實踐，獨立解題，數學是做會的，而不是聽會的。本教程每節設置“自我檢測”，它是挑戰高考的樣題，請你做實戰演練，做一做就知道自己是老幾了！

（4）．“用中學”：

多做應用題，早做應用題，在用中才能學會真本領，學會發現，嘗到樂趣。

教材分析

現行教材有集合與簡易邏輯、函數、數列、三角函數、向量、不等式、直線與圓的方程、圓錐曲線、空間幾何、排列組合與二項式定理、概率、統計、極限、導數、復數共十五章內容，每一部分內容都是考查范圍，但有側重點，如函數核心內容，是歷年命題的重點、熱點，而復數則只作基本的要求—只有一個簡單的計算題.

在新教學大綱中，規定高三還有半學期的新課教學時間，所以高三復習時間很少.面臨高三復習時間緊、任務艱巨、責任重大的現狀，必須要注重方法與技能的培養.

三、學生現狀分析

每位同學在數學學習上都是認認真真的，但總有不少同學成績不夠理想,其原因主要有：⑴高考競爭更加激烈；⑵高考形式的改革，更加突出基礎學科的地位.數學成績的好壞，左右了學生的升學成績；⑶命題逐年創新，試題更加靈活、綜合,對學生提出了更高的要求；⑷高考形式、命題內容、招生制度、辦學體制趨于規范化、科學化、社會化，但教育教學體制、教育理念、指導思想、手段、方法等的改革相對滯后，給學生的課業和思想增加了負擔.